LINJAL Kennzahlenkatalog

Modalwert / Modus

Name

Modalwert / Modus Modal Value

Bereich
Statistische Größen
Typ
absolute Zahl
Beschreibung

Der Modalwert als einer der Lageparameter der Statistik ist die Merkmalsausprägung, die am häufigsten vorkommt (z. B. in Umfragen genannt wird) bzw. die am wahrscheinlichsten ist.

Formel

Am häufigsten auftretender Wert

Häufigkeit

je nach Bedarf

Abgrenzung

Mittelwert

Varianten

Gibt es keinen eindeutigen Wert, sondern es treten beispielweise zwei Werte mit der selben Häufigkeit auf, so ergibt sich kein Modalwert bzw. Modus

Beispiel

Ein Unternehmen hat 100 Mitarbeiter. Die Personalabteilung fertigt eine Statistik an, wie viele Mitarbeiter jeweils eine abgeschlossene Ausbildung (30 Mitarbeiter), einen Meistertitel (10) oder einen Hochschulabschluss (60) haben. Der Modalwert (häufigste Wert) für das Merkmal „beruflicher Bildungsabschluss“ ist 60 (Hochschulabschluss). Der Modalwert ist in dem Fall aussagekräftig, weil sich der häufigste Wert von den anderen Werten wesentlich unterscheidet.

Typische Werte

Fallabhängig

Anwendung
Fachlich

Maßzahl für den häufigsten Wert / Modus

Organisatorisch
  • Führung
in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog  by 31 Aug 2022 0 comments

Quantil

Name

Quantil /  Quantile

Bereich
Statistische Größen
Typ
Verhältniszahl
Beschreibung

Ein Quantil als eines der Lagemaße unterteilt die Daten einer Datenreihe. Das 20 %-Quantil ist z.B. der Wert, unterhalb dessen mindestens 20 % der Daten liegen (und oberhalb dessen maximal die restlichen % der Werte). Das 50 %-Quantil ist entsprechend der Wert, unterhalb dessen 50 % der Daten liegen.

Formel

Mit dem p-Quantil will man dann den Wert ermitteln, für den 100⋅p Prozent der Daten links bzw. 100⋅(1−p) Prozent der Daten rechts von diesem Wert liegen

Häufigkeit

je nach Bedarf

Abgrenzung

 

Varianten

Spezielle Quantile haben eine eigene Bezeichnung: Quintil ist das 20 %-Quantil, Quartil ist das 25 %-Quantil, der Median ist das 50 %-Quantil und Perzentil ist das 1 %-Quantil.

Beispiel

Eine Familie hat 5 Kinder im Alter von 1, 3, 5, 9 und 12 Jahren. 20 % -Quantil Es soll das 20 %-Quantil berechnet werden: 0,20 × 5 = 1 Dabei ist 0,20 = 20 % das zu ermittelnde Quantil und 5 ist die Anzahl der Daten (5 Kinder).

Typische Werte

Fallabhängig

Anwendung
Fachlich

Maßzahl für eine prozentuale Anzahl

Organisatorisch
in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog  by 10 Aug 2022 0 comments

Ausschuss je Mitarbeiter

Name

Ausschuss je Mitarbeiter Scrap per employee

Bereich
Qualitätsmanagement
Typ
absolute Zahl
Beschreibung

Diese Kennzahl unterstellt, dass ein Zusammenhang zwischen dem Grad der Mitarbeiterzufriedenheit und der Qualität der erbrachten Arbeitsleistung besteht. Zufriedene Mitarbeiterinnen und Mitarbeiterin produzieren danach weniger Ausschuss
bzw. höhere Qualität als unzufriedene Beschäftigte.

Formel

Verkaufswert der Ausschussproduktion im Zeitraum X / Gesamtzahl der MA

Häufigkeit

einmal pro Jahr

Abgrenzung

Mitarbeiter Zufriedenheit

Varianten

 

Beispiel

Das Unternehmen hatte Anfang März insgesamt 245 Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter. Als nicht verkäuflich, und damit als Ausschuss, mussten Waren im Verkaufswert von 231.000 EUR gewertet werden. Daraus ergibt sich für diese Kennzahl ein Wert von 231.000 EUR / 245 = 943 EUR

Typische Werte

Fallabhängig

Anwendung
Fachlich

Maßzahl für das Qualitätsmanagement

Organisatorisch
Qualitätsmanagement
in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog  by 03 Aug 2022 0 comments

Paasche – Index

Name

Paasche – Index

Bereich
Statistische Größen
Typ
Verhältniszahl
Beschreibung

Der Paasche-Index beantwortet die Frage: was kostet der aktuelle Warenkorb (die derzeitig von durchschnittlichen Haushalten konsumierten Güter) zu neuen Preisen im Verhältnis zum aktuellen Warenkorb zu alten Preisen?

Formel

Klein p steht hierbei wieder für den Preis des jeweiligen Produktes, klein q für die Menge. Die Zahl gibt uns wieder an, auf welches Jahr wir uns jeweils beziehen. 0 ist also immer das Basisjahr und 1 ist das aktuelle Jahr. Klein i steht für die verschiedenen Produkte, die verglichen werden. Wie man erkennen kann, beziehen sich die Mengen beim Paasche Index stets auf das aktuelle Jahr.

Häufigkeit

einmal pro Jahr

Abgrenzung

Laspeyres – Index

Varianten

 

Beispiel

Angenommen, der Warenkorb umfasst nur 2 Produkte, nämlich Brot und Butter; die Mengen im Warenkorb seien drei 500-gr-Laibe Brote und eine 250 gr-Packung Butter. Die Preise im Basisjahr 01 seien 3 € für ein 500-gr-Brot und 1,50 € für eine 250-gr-Packung Butter. Im Berichtsjahr 02 wird für den Warenkorb im Jahr 02 ein Verbrauch von 4 (statt 3) Broten angenommen, der Butterverbrauch bleibt unverändert bei 250 gr. Der Preis für Brot steigt auf 3,50 €, der Preis für Butter auf 1,60 €. Nun soll anhand dieser Daten der Paasche-Preisindex berechnet werden. Paasche-Index = (4 × 3,50 € + 1 × 1,60 €) / (4 × 3,00 € + 1 × 1,50 €) = 15,60 € / 13,50 € = 1,155. Die Preisänderung nach dem Paasche-Index beträgt also gut 15 %.

Typische Werte

Fallabhängig

Anwendung
Fachlich

Maßzahl zur Berechnung der Preisveränderung zum Vorjahr

Organisatorisch
  • Führung
in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog  by 27 Jul 2022 0 comments

Laspeyres-Index

Name

Laspeyres – Index

Bereich
Statistische Größen
Typ
absolute Zahl
Beschreibung

Der Laspeyres-Index vergleicht die Preise eines Jahres (sog. Berichtsjahr) mit denen eines anderen, vorhergehenden Jahres (sog. Basisjahr). Die Ermittlung der Preisänderung wird üblicherweise nicht nur für ein Produkt, sondern für einen definierten Warenkorb vorgenommen. Dadurch kann mit dem Laspeyres-Index die Inflation gemessen werden.

Formel

Klein p steht hierbei für den Preis des jeweiligen Produktes, klein q für die Menge. Die Zahl gibt an, auf welches Jahr wir uns jeweils beziehen. 0 ist also immer das Basisjahr und 1 ist das aktuelle Jahr. i steht für die verschiedenen Produkte, die verglichen werden. Man kann direkt an der Formel erkennen, dass sich die Mengen beim Laspeyres Index stets auf das Basisjahr beziehen.

Häufigkeit

einmal pro Jahr

Abgrenzung

Paasche Index

Varianten

 

Beispiel

Angenommen, der Warenkorb umfasst nur 2 Produkte, nämlich Brot und Butter; die Mengen im Warenkorb seien drei 500-gr-Laibe Brote und eine 250 gr-Packung Butter. Die Preise im Basisjahr 01 seien 3 € für ein 500-gr-Brot und 1,50 € für eine 250-gr-Packung Butter. Im Berichtsjahr 02 steigen die Preise für Brot auf 3,50 €, der Preis für Butter auf 1,60 €. Der Laspeyres-Preisindex berechnet sich dann wie folgt: (3 × 3,50 € + 1 × 1,60 €) / (3 × 3,00 € + 1 × 1,50 €) = 12,10 € / 10,50 € = 1,1524. D.h. die Preisänderung des Warenkorbs (die Inflation) betrug gute 15,2 %. Etwaige Mengenänderungen des Warenkorbs (z.B. ein höherer angenommener Brotverbrauch im Warenkorb im Jahr 02) bleiben beim Laspeyres-Preisindex unberücksichtigt.

Typische Werte

Fallabhängig

Anwendung
Fachlich

Maßzahl zur Berechnung der Inflation

Organisatorisch
Controlling
in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog  by 20 Jul 2022 0 comments

Führungskräfteanteil je Mitarbeiter

Name

Führungskräfteanteil je Mitarbeiter Management ratio per employee

Bereich
  • Führung
Typ
Verhältniszahl
Beschreibung

Diese Kennzahl soll zeigen, ob das Verhältnis von Führungskräften und geführten MitarbeiterInnen ausgewogen ist. Es wird unterstellt, dass ein zu hoher bzw. zu niedriger
Anteil an Führungskräften für das Unternehmen und die Betriebsabläufe nachteilig ist.

Formel

Führungskräfte Anteil = Anzahl Führungskräfte / Gesamtzahl MA

Häufigkeit

einmal pro Jahr oder Quartal

Abgrenzung

 

Varianten

 

Beispiel

Das Unternehmen hat insgesamt 245 Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter. Als Führungskraft wird definiert, wer zumindest die Hierarchieebene »Gruppenleiter« bekleidet. Das trifft auf 21 Beschäftigte zu. Daraus ergibt sich für diese Kennzahl ein Wert von 21 / 245 = 0,086 bzw. 8,6 %

Typische Werte

Fallabhängig, aber für unser Beispiel: Die Geschäftsleitung hat einen Zielkorridor von 8 % bis 10 % vorgegeben, da sie es für angebracht hält, dass durchschnittlich für 10 bis 12 Mitarbeiter eine Führungskraft erforderlich sei.

Anwendung
Fachlich

Maßzahl zur Berechnung des Führungskräfte Anteils

Organisatorisch
  • Führung
in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog  by 13 Jul 2022 0 comments

Standardabweichung

Name

Standardabweichung

Standard Deviation

Bereich
Statistische Größen
Typ
Verhältniszahl
Beschreibung

Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streubreite der Werte eines Merkmals rund um dessen Mittelwert (arithmetisches Mittel). Vereinfacht gesagt, ist die Standardabweichung die durchschnittliche Entfernung aller gemessenen Ausprägungen eines Merkmals vom Durchschnitt.

Formel

Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel aus der Varianz
Formel: Standardabweichung = √ Varianz

Häufigkeit

ja nach Bedarf

Abgrenzung

 

Varianten

 

Beispiel

Gefragt wurden 1.000 Personen, wie viel Geld sie im Schnitt ausgeben, wenn sie mittags Essen gehen. Der Mittelwert liegt bei 4,50 Euro, die Standardabweichung bei s = 0,60

Beispielsweise auch nützlich zur Anwendung bei Projekt-Budgets

Typische Werte

Fallabhängig

Anwendung
Fachlich

Maßzahl zur Berechnung der Werteabweichung vom Standard

Organisatorisch
in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog  by 06 Jul 2022 0 comments

Median

Name

Median  

Bereich
Statistische Größen
Typ
Trendzahl
Beschreibung

Der Wert, der genau in der Mitte einer Datenverteilung liegt, nennt sich Median oder Zentralwert. Die eine Hälfte aller Individualdaten ist immer kleiner, die andere größer als der Median. Bei einer geraden Anzahl von Individualdaten ist der Median die Hälfte der Summe der beiden in der Mitte liegenden Werte.

Formel

Wenn die Anzahl an Beobachtungen gerade ist:   X = 0,5(x n/2 + x n/2 +1 ) Wenn die Anzahl an Beobachtungen ungerade ist:  X =  x n+1 / 2  

Häufigkeit

je nach Bedarf

Abgrenzung

 

Varianten

Unterscheidung zwischen Geraden- und Ungeraden Werten für „n“

Beispiel

1,2,3,5,6,7,12: Der Median ist 5. 1,1,1,1,12: Der Median ist 1. 1,2,3,4,5,9: Der Median ist 3,5 (3 und 4 liegen um die Mitte – die Hälfte der Summe 7 ist 3,5).

Typische Werte

 

Anwendung
Fachlich

Maßzahl zur Berechnung des Mittelwerts

Organisatorisch
in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog  by 29 Jun 2022 0 comments

„Säure Test“

Name

„Säure Test“   Quick Ratio  

Bereich
  • Liquidität
Typ
Verhältniszahl
Beschreibung

Die Quick Ratio (Liquidität 2. Grades) beschreibt die Verfügbarkeit von Zahlungsmitteln und kann ein Indikator für die Zahlungsfähigkeit eines Unternehmens sein. Daher ist sie eine Kennzahl, die zur Bewertung der Unternehmensliquidität verwendet werden kann.

Formel

Quick Ratio = (Bargeld + Forderungen + Kurzfristige Investitionen) / Laufende Verbindlichkeiten

Häufigkeit

ja nach Bedarf

Abgrenzung

 

Varianten

Für die Ermittlung der Quick Ratio werden die liquidesten Vermögenswerte (Geldmittel, Wertpapiere und kurzfristige Forderungen) ins Verhältnis zu den kurzfristigen Verbindlichkeiten gesetzt. Abhängig von der Berechnungsmethode kann das Ergebnis ein Prozentsatz oder ein Dezimalwert sein.

Beispiel

Ein Unternehmen hat zwei Kunden. Jeder der Kunden hat derzeit offene Forderungen von 500.000 Euro. Ein weiteres Unternehmen bedient dagegen 20 Kunden, von denen jeder 50.000 Euro an Forderungen offen hat. Beide Unternehmen weisen damit in der Bilanz 1.000.000 Euro Forderungen aus. Ein Forderungsverlust würde bei dem ersten Unternehmen jedoch deutlich schwerer wiegen.

Typische Werte

100 % – 120 % bzw. 1,0 – 1,2

Anwendung
Fachlich

Maßzahl zur Berechnung der aktuellen Liquidität eines Unternehmens

Organisatorisch
Finanzmanagement
in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog  by 22 Jun 2022 0 comments

Kosten – Umsatz – Relation

Name

Kosten – Umsatz – Relation Cost to sales ratio

Bereich
Marketing
Typ
Verhältniszahl
Beschreibung

Die Abkürzung KUR steht für den Begriff Kosten-Umsatz-Relation. Die Kennzahl benennt das Verhältnis zwischen Kosten und Umsatz. Mit dieser KPI kann man bewerten, wie effektiv eine Onlinemarketingkampagne war. Dabei gilt: Je kleiner der KUR-Wert, desto effektiver war die Kampagne für die Werbetreibenden aus wirtschaftlicher Sicht.

Formel

KUR = ( Kosten / Umsatz ) * 100

Häufigkeit

Je nach Bedarf

Abgrenzung

ROAS

Varianten

 

Beispiel

Wird beispielsweise bei Werbekosten von 500€ ein Umsatz von 2.000€ erzielt, beträgt die KUR 25 %. KUR = ( 500/ 2000 ) * 100 = 25 %

Typische Werte

 

Anwendung
Fachlich

Maßzahl zur Berechnung des Verhältnisses von Kosten zu Umsatz

Organisatorisch
Marketing
in Kennzahlen / Kennzahlenkatalog  by 15 Jun 2022 0 comments